绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

把扩大消费摆在优先位置******

　　作者：李迅雷（中国首席经济学家论坛副理事长）

　　党的二十大报告指出，要“着力扩大内需，增强消费对经济发展的基础性作用和投资对优化供给结构的关键作用。”中央经济工作会议提出，2023年经济工作要从战略全局出发，着力扩大国内需求。要把恢复和扩大消费摆在优先位置。增强消费能力，改善消费条件，创新消费场景。多渠道增加城乡居民收入——这一提法非同寻常，充分说明中央对于发挥消费在稳增长中的基础作用给予高度重视。那么，应该如何理解消费对稳增长的重要性，如何把恢复和扩大消费摆在优先位置？如何发挥好增强消费对经济发展的基础性作用？我认为，提高居民整体收入水平，尤其是中低收入群体的收入水平显得非常重要，为此从政府部门、企业部门和居民部门这三大部门的利益分配体制机制改革的角度提出三条建议：

　　第一，增加国家财政对居民部门的支持力度，稳步提高居民部门可支配收入占GDP的比重。依据国家统计局对居民部门可支配收入抽样调查的数据加以汇总，我国居民收入占GDP的比重历年来都在45%左右，而全球平均水平大约为60%，这是我国消费对GDP贡献相对低的主要原因。最近发布的《扩大内需战略规划纲要（2022—2035年）》也提出要“提高劳动报酬在初次分配中的比重”。近两年来政府通过减税、降费或退税的方式来改善企业的经营环境，支持企业发展，实际上就是政府部门向企业部门转移收入。从目前看，尽管这一方式取得了明显效果，但仍难以从根本上扭转“需求收缩”和“预期转弱”的状况，说明“授人以渔”的方式，受到了“鱼”（需求）不足的约束。不妨采取“放水养鱼”的方式来改进，即政府部门向居民部门转移收入。

　　可以通过三种方式来进行收入转移：一是定向转移，即定向给低收入群体进行转移支付，如增加低保人群收入补贴，确保他们不返贫。二是提高社会保障水平，如用财政资金加大填补社保第一支柱缺口的力度，同时也进一步扩大企业年金、职业年金和个人养老金等二、三支柱的体量。三是实现普惠制，考虑到地方财政的困难，建议2023年中央财政发行1.5万亿元特别国债，发放消费券。

　　第二，多渠道增加居民的财产性收入，提高居民的消费底气。二十大报告提出，探索多种渠道增加中低收入群体要素收入，多渠道增加城乡居民财产性收入。为居民部门提供新的增加财产性收入的渠道，这就需要政策支持资本市场发展，在当前权益类资产的估值水平总体偏低的情况下，守住不发生系统性风险的底线，同时积极鼓励机构投资者的长期资金入市，在高水平开放政策下提高外资的入市比例。《扩大内需战略规划纲要》中还提出，要完善股份制企业特别是上市公司分红制度。完善股票发行、信息披露等制度，推动资本市场规范健康发展。创新更多适应家庭财富管理需求的金融产品，增加居民投资收益。探索通过土地、资本等要素使用权、收益权增加中低收入群体要素收入。

　　第三，积极倡导第三次分配，改善居民部门内部的收入结构，提高中低收入群体的收入占比。我国居民收入结构中，高收入群体的收入占比过高现象长期存在，发展社会慈善事业、鼓励富裕群体捐款非常必要。我国目前社会捐款规模占GDP的比重与全球平均水平相比，差距非常大，故发展空间也很大。通过促进第三次分配规模不断扩大的方式，可以提高中低收入群体的收入水平，从而促进消费。

　　总之，增加中低收入群体的收入水平，在防疫政策优化的背景下，不仅能够改变需求收缩的现状，还可以提振信心、扭转预期转弱局面。国家把更多的财政资源向居民部门倾斜，比向企业部门倾斜更符合底层逻辑，更有利于稳增长的可持续性。目前，我国的资本形成对GDP的贡献仍在40%左右，大约是全球平均水平的两倍，未来要实现“把扩大消费摆在优先位置”的目标，建议未来最终消费对GDP的平均贡献上升至65%—70%，资本形成对GDP的平均贡献下降至25%—30%。